TEORIA GRACELI TENSORIAL DE ENERGIA [10]

G* = $\psi ^{*}$ = OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

EQUAÇÃO DE GRACELI.. PARA INTERAÇÕES DE ONDAS E INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c} =$

$\psi ^{*}$ Em mecânica quântica, o OPERADOR DE GRACELI [ $G* =$ $\psi ^{*}$

$COMO TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO A TODO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI, TENSORIAL GRACELI DIMENSIONAL DE GRACELI..$

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

Momento magnético do eletrão[editar | editar código-fonte]

O momento (dipolar) magnético de um eletrão é:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

é o tensor de tensão de Maxwell e c é a velocidade da luz. Assim, $T^{\mu \nu }$ é expresso e medido em unidades de pressão do S.I. (pascal).

onde $F^{\mu \nu }$ é o tensor eletromagnético e onde $\eta _{\mu \nu }$ é o tensor métrico de Minkowski [en] de assinatura métrica (− + + +). Ao usar a métrica com assinatura (+ − − −), a expressão à direita do sinal de igual terá sinal oposto.

A formulação de Feynman da mecânica quântica ou formulação de integrais de caminho da mecânica quântica é uma descrição da teoria quântica que generaliza a ação da mecânica clássica. Ela substitui a noção clássica de uma única trajetória para um sistema por uma soma, ou integral funcional, por meio de uma infinidade de trajetórias possíveis para calcular a amplitude quântica.

A ideia básica da formulação de integral de caminho é originária de Norbert Wiener, que apresentou o processo de Wiener para a solucionar problemas de difusão e movimento Browniano.^[1] Esta ideia foi estendida para o uso do Lagrangiana na mecânica quântica por P. A. M. Dirac em seu artigo de 1933^[2] . O método completo foi desenvolvido em 1948 por Richard Feynman. Algumas preliminares foram trabalhados anteriormente, no curso de sua tese de doutorado no trabalho de John Archibald Wheeler. A motivação original surgiu da aspiração de obter uma formulação da mecânica quântica para a teoria de teoria de ação à distância de Wheeler e Feynman usando uma Lagrangeana (ao invés de um Hamiltoniano) como ponto de partida.

Esta formulação tem se provado fundamental para o desenvolvimento posterior da física teórica, por ser manifestamente simétrica entre o tempo e o espaço. Ao contrário dos métodos anteriores, a formulação de integral de caminho-integral permite facilmente a mudança de coordenadas entre descrições canônicas diferentes do mesmo sistema quântico.

A formulação de integral de caminho também relaciona processos quânticos e estocásticos, fornecendo a base para a grande síntese, na década de 1970 que unificou a teoria quântica de campos com a teoria de campos estatísticos de campo flutuante perto de uma transição de fase de segunda ordem. A equação de Schrödinger é uma equação de difusão com uma constante de difusão imaginária, sendo a integral de caminho uma continuação analítica do método para a soma de todos as possíveis caminhadas aleatórias. Por esta razão integrais de caminho foram utilizados no estudo de difusão e movimento Browniano pouco antes de serem introduzidos na mecânica quântica.^[3]

Estes são apenas três dos caminhos que contribuem para amplitude quântica de uma partícula movendo-se do ponto A em tempo t₀ para o ponto B em t₁.

Princípio da ação quântica[editar | editar código-fonte]

Na mecânica quântica, assim como na mecânica clássica, o Hamiltoniano é o gerador de translações temporais. Isto significa que o estado em um tempo posterior difere do estado atual pela atuação do operador Hamiltoniano (multiplicado pelo negativo unidade imaginária, −i). Para os estados com uma determinada energia, esta é uma instrução de relação de De Broglie entre a frequência e a energia, e a relação geral é consistente com o que e o princípio da superposição.

No entanto, na mecânica clássica o Hamiltoniano é derivado a partir de um Lagrangeana, que é uma quantidade mais fundamental em relação à relatividade especial. O Hamiltoniano indica como o movimento se desenvolve no tempo, mas o tempo é diferente em diferentes sistemas de referência. Assim, o Hamiltoniano é diferente em referenciais diferentes e este tipo de simetria não é aparente na formulação original da mecânica quântica.

O hamiltoniano é uma função da posição e momento no tempo t, determinando a posição e o momento no tempo (t+ε). A Lagrangiana é uma função das posição em t e (t+ε) (para um intervalo de tempo infinitesimal, a velocidade é medida é a velocidade instantânea, tornando a Lagrangeana como função da posição e da velocidade). A relação entre os dois é por uma transformação de Legendre e a condição que determina as equações de movimento (ou equações de Euler–Lagrange) é a extremização da ação.

Na mecânica quântica, uma transformação de Legendre é difícil de interpretar uma vez que o movimento não é dado por uma trajetória definida. Na mecânica clássica, a discretização temporal da transformação de Legendre torna-se:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ /

\epsilon H=p(t)(q(t+\epsilon )-q(t))-\epsilon L\,

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

p={\partial L \over \partial {\dot {q}}}\,

onde a derivada parcial com relação a mantém q(t + ε) constante. A inversa da transformação de Legendre é:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

\epsilon L=\epsilon p{\dot {q}}-\epsilon H\,

onde

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

{\dot {q}}={\partial H \over \partial p}\,

tomando q fixo.

Na mecânica quântica, um estado qualquer é uma superposição de estados independentes, com diferentes valores de q, ou diferentes valores de p, sendo que o momento e a posição (p e q) podem ser interpretadas como operadores que não comutam. O operador p é definitivo em estados onde q são indeterminados. Considere dois estados separados no tempo. A atuação do operador correspondente à Lagrangiana:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

e^{i(p(q(t+\epsilon )-q(t))-\epsilon H(p,q))}\,

Se a multiplicação implícita na fórmula são reinterpretados como multiplicação de matrizes, o primeiro fator é:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

e^{-ipq(t)}\,

Se esse também é interpretado como uma multiplicação de matrizes, a soma sobre todos os estados integra todos q(t), levando a transformada de Fourier em q(t), mudando a base para p(t). Isto é a ação sobre o espaço de Hilbert – mudar de base para p no tempo t.

Em seguida, tem-se:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

e^{-i\epsilon H(p,q)}\,

que é uma evolução infinitesimal para o futuro.

Finalmente, o último fator, nessa interpretação, é:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

e^{ipq(t+\epsilon )}\,

que é uma mudança de base de volta para q no tempo (t+ε).

Isto não é diferente do operador de evolução temporal: o fator H contém toda informação da dinâmica, avançando o estado no tempo. A primeira e a última parte são as transformadas de Fourier para a mudança na base pura de q a partir de uma base intermediária p.

De forma equivalente, pode-se dizer que: uma vez que o Hamiltoniano é naturalmente uma função de p e q, exponenciando estas quantidades e realizando uma mudança de base de p para q em cada passo permite expressar o elemento da matriz de H como uma função simples ao longo de cada caminho. Esta função é o análogo quântico da ação clássica. Esta observação é feita por Paul Dirac.

Dirac observou ainda que se pudesse, o quadrado do tempo-a evolução do operador no S representação:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

e^{i\epsilon S}\,

e isso é o operador de evolução temporal entre o tempo t e o tempo t + 2ε. Enquanto que na representação H a quantidade que está sendo somada nos estados intermediários é um elemento de matriz obscuro, na representação S esta é reinterpretado como uma quantidade associada ao caminho. No limite que leva um grande poder de esse operador, reconstrói-se a evolução quântica completa entre dois estados sendo o estada mais antigo com valor fixo q(0) a o estado mais recente com valor q(t). O resultado é uma soma sobre os caminhos com uma fase que é a ação quântica. Crucialmente, Dirac identificada neste papel, a profundidade da mecânica quântica razão do princípio da mínima ação de controlar o limite clássico.

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